Combien faut-il de grains de sables pour faire un beau pâté ?

Quand je vais à la plage ou au restaurant, j'ai souvent des envies de pâté.

Pour préparer un bon pâté de sanglier de 4 kg, il faut 1 kg de foie de porc, 1 kg de sanglier, 2 kg de poitrine de porc, 84 g de sel et 16 g de poivre.

Pour préparer un bon pâté de sable, il ne faut que du sable humide ; mais combien de grains de sable exactement ? Imaginons que, pris d'une frénésie coutumière et néanmoins inexplicable, je me mette à remplir mon seau patiemment, grain de sable par grain de sable. Combien de gestes devrais-je accomplir pour atteindre mon but ?

Assimilons le grain de sable à une boule. Le diamètre moyen d'un grain de sable est de l'ordre de 0,3 mm. Son rayon moyen est donc de 0,15 mm. Et son volume moyen est donc égal à 4/3 fois Pi fois le rayon au cube, soit environ : 0,01 mm³.

Retenons un seau de plage d'un volume de 3 litres = 3 dm³ = 3 000 000 mm³. Et n'oublions pas que le sable ne remplit pas la totalité du volume du seau : la proportion de "vide" existant entre les grains de sable empilés est, après tassement, de l'ordre d'un tiers.

On a donc besoin d'un volume de sable correspondant à deux tiers du volume du seau, soit un volume de 2 000 000 mm³. D'où, après division du volume de sable nécessaire par le volume d'un grain de sable, la réponse à ma question :

Il faut environ 200 millions de grains de sable pour faire un beau pâté.

Si je mets une seconde pour déposer chaque grain de sable dans le seau et que je ne fais que ça de ma vie, il me faudra alors 6 ans et 4 mois pour faire mon pâté... Le calcul est laissé au soin du lecteur.

Comments

[sophie]

pis à la fin, tu cours en hurlant vers la mer et tu te noies

[morgane]

tu n a vraiment que ca a faire dans ta vie? compte les grains de sable?

[jonath]

J'ai corrigé l'ordre de grandeur du rayon du grain de sable et mis à jour les calculs en conséquence. Merci encore à Sybil, qui a signalé l'erreur.